Opgaver: bestem forskriften

Forskrift ud fra to enkle punkter

En lineær funktion $f$ går gennem punkterne $(0,3)$ og $(2,7)$. Bestem forskriften for $f$.

To punkter uden nul

En lineær funktion $f$ går gennem punkterne $(1,4)$ og $(3,10)$. Bestem forskriften for $f$.

Aflæs forskriften ud fra en tabel

En lineær sammenhæng er givet ved tabellen: $x=0$ giver $y=5$, $x=1$ giver $y=8$, $x=2$ giver $y=11$, $x=3$ giver $y=14$. Bestem forskriften $f(x)=ax+b$.

Ikke lige naboværdier i tabellen

En lineær sammenhæng er givet ved tabellen: $x=0$ giver $y=2$, $x=4$ giver $y=14$. Bestem forskriften $f(x)=ax+b$.

Forskrift ud fra beskrevet graf

Grafen for en lineær funktion $f$ er en ret linje, der skærer y-aksen i punktet $(0,-2)$ og går gennem punktet $(5,3)$. Bestem forskriften for $f$.

Faldende graf

Grafen for en lineær funktion $g$ er en ret linje, der går gennem punktet $(0,6)$. Når $x$ vokser med 2, falder $y$ med 4. Bestem forskriften for $g$.

Forskrift ud fra en tekst om abonnement

Et streamingabonnement koster et fast oprettelsesgebyr på 50 kr og derefter 30 kr pr. måned. Lad $x$ være antal måneder og $f(x)$ være den samlede pris i kr. Opstil forskriften for $f$.

Tekstopgave med to oplysninger uden fast startværdi

En håndværker opkræver et beløb, der afhænger lineært af antal arbejdstimer $x$. Efter 2 timer er den samlede regning 900 kr, og efter 5 timer er den samlede regning 1500 kr. Bestem forskriften for regningen $f(x)$ i kr.

Forskrift ud fra to punkter med brøk

En lineær funktion $f$ går gennem punkterne $(-2,5)$ og $(4,2)$. Bestem forskriften for $f$.

Beskrevet graf med aflæsning i to trin

Grafen for en lineær funktion $h$ passerer gennem punkterne $(2,1)$ og $(6,13)$. Bestem forskriften for $h$, og angiv hvor grafen skærer y-aksen.

Vandtank, eksamensnær

En vandtank tømmes med konstant hastighed. Efter 3 minutter er der 240 liter vand tilbage, og efter 8 minutter er der 90 liter vand tilbage. Vandmængden $V(t)$ i liter afhænger lineært af tiden $t$ i minutter.

1. a)Bestem forskriften for $V(t)$.
2. b)Gør rede for, hvad tallet $-30$ fortæller om tømningen af tanken.
3. c)Bestem hvor mange liter der var i tanken fra begyndelsen, altså ved $t=0$.

Fitnesskæde, eksamensnær

En fitnesskæde tilbyder et medlemskab, hvor den samlede pris afhænger lineært af antal måneder. En kunde, der har været medlem i 4 måneder, har betalt i alt 960 kr. En kunde, der har været medlem i 10 måneder, har betalt i alt 1740 kr. Prisen $P(x)$ i kr. afhænger af antal måneder $x$.

1. a)Bestem forskriften for $P(x)$.
2. b)Vurdér, hvad tallet 440 sandsynligvis dækker over i denne sammenhæng.
3. c)Bestem den samlede pris efter 12 måneders medlemskab.