Opgaver: begyndelsesværdien

Aflæs b i forskriften

En lineær funktion er givet ved $f(x)=6x-9$. Angiv begyndelsesværdien $b$.

Begyndelsesværdien som funktionsværdi

En lineær funktion er givet ved $f(x)=-3x+12$. Beregn $f(0)$, og forklar hvorfor resultatet er begyndelsesværdien.

Aflæs skæringen med y-aksen

En ret linje har forskriften $f(x)=2x+5$. Angiv koordinaterne for det punkt, hvor linjen skærer y-aksen.

Bestem b ud fra a og et punkt

En lineær funktion har $a=4$ og går gennem punktet $(3,17)$. Bestem begyndelsesværdien $b$.

Bestem b med negativ hældning

En lineær funktion har $a=-5$ og går gennem punktet $(-2,3)$. Bestem forskriften for funktionen.

Find a og b ud fra to punkter

En ret linje går gennem punkterne $(2,11)$ og $(6,27)$. Bestem hældningskoefficienten $a$ og begyndelsesværdien $b$.

Fortolk b i en kontekst

Prisen for at leje en kajak i et vandsportscenter er givet ved $P(t)=45t+60$, hvor $t$ er antal timer og $P(t)$ er prisen i kr. Forklar hvad tallet 60 betyder i denne sammenhæng.

Temperatur i en fryser

Temperaturen i en fryser, der lige er blevet tændt, kan i den første tid beskrives ved en lineær model $T(t)=at+b$, hvor $t$ er tiden i minutter og $T(t)$ er temperaturen i grader celsius. Ved tændingstidspunktet er temperaturen 18 grader, og efter 12 minutter er den -6 grader.

1. a)Bestem $b$, og forklar hvad tallet betyder.
2. b)Bestem $a$.
3. c)Beregn temperaturen efter 5 minutter.

To tilbud med forskellig begyndelsesværdi

Et forsikringsselskab tilbyder en indboforsikring med to modeller. Model 1 koster $P_1(x)=8x+400$ kr. om året, og model 2 koster $P_2(x)=8x+250$ kr. om året, hvor $x$ er antal ekstra dækninger.

1. a)Gør rede for hvad forskellen mellem de to begyndelsesværdier betyder.
2. b)Forklar hvorfor de to grafer aldrig skærer hinanden.

Bestem b uden kendt punkt på y-aksen

En lineær funktion har $a=-\frac{2}{3}$ og går gennem punktet $(9,1)$. Bestem forskriften for funktionen.