Opgaver: potenser og rødder

Grundlæggende potens

Beregn $2^4$.

Kvadratrod af et pænt tal

Beregn $\sqrt{49}$.

Gange potenser med samme grundtal

Beregn $3^2\cdot 3^4$ ved brug af potensregnereglerne, og angiv svaret som et almindeligt tal.

Negativ eksponent

Beregn $2^{-3}$ som en brøk.

Divider potenser med samme grundtal

Beregn $\frac{5^6}{5^2}$, og angiv svaret som et almindeligt tal.

Potens af et produkt

Beregn $(2\cdot 5{)}^3$ ved at bruge reglen for potens af et produkt.

Potens af en potens

Beregn $(2^3{)}^2$.

N-te rod som brøkeksponent

Skriv $\sqrt[3]{8}$ som en potens med brøkeksponent, og beregn værdien.

Tal på standardform

Skriv tallet $45000$ på standardform, og skriv $3,2\cdot 10^{-4}$ som et decimaltal.

Sammensat udtryk med potenser og rødder

Beregn $\frac{2^5\cdot \sqrt{16}}{2^{-1}}$.

Bakterievækst med potenser

En bakteriekultur fordobles hver time. Ved starten er der $200$ bakterier.

1. a)Opstil et udtryk for antallet af bakterier efter $t$ timer.
2. b)Bestem antallet af bakterier efter 5 timer.
3. c)Gør rede for hvordan man ved hjælp af en n-te rod kan finde tiden, hvor antallet er tredoblet, uden at beregne den nøjagtige værdi.