Opgaver: gentagen procentvis vækst

Find slutkapitalen ved opsparing

Et beløb på $5000$ kr. sættes ind på en opsparingskonto med en årlig rente på $3\%$. Bestem beløbets størrelse efter $4$ år.

Find slutkapitalen ved værditab

En bil koster $8000$ kr. i en model, hvor værdien falder med $4\%$ om året. Bestem bilens værdi efter $5$ år.

Find slutkapitalen over ti terminer

Et beløb på $3000$ kr. vokser med $2\%$ om året. Bestem beløbets størrelse efter $10$ år.

Find rentesatsen

Et beløb på $1000$ kr. vokser med en fast årlig rente. Efter $2$ år er beløbet vokset til $1210$ kr. Bestem den årlige rente.

Find startkapitalen efter værditab

En bil har mistet $8\%$ af sin værdi hvert år i $6$ år. Bilen er nu $42000$ kr. værd. Bestem bilens oprindelige pris.

Find den årlige rente

Et beløb på $4000$ kr. vokser til $5204,05$ kr. i løbet af $5$ år med en fast årlig rente. Bestem den årlige rente.

Gennemsnitlig årlig vækstrate

En bys befolkning vokser fra $50000$ til $90000$ indbyggere i løbet af $10$ år. Bestem den gennemsnitlige årlige vækstrate.

Befolkningstilvækst over 15 år

En by har $8000$ indbyggere. Befolkningen vokser med $2,3\%$ om året.

1. a)Bestem antallet af indbyggere efter 15 år.
2. b)Bestem den samlede procentvise vækst i befolkningen over de 15 år.

Hvornår er beløbet fordoblet?

Et beløb på $10000$ kr. vokser med en fast årlig rente på $8\%$. Bestem det mindste antal hele år, der skal gå, før beløbet er mindst fordoblet.

Hvornår kommer værdien under grænsen?

Værdien af en maskine er $2500$ kr. og falder med $7\%$ om året. Bestem det mindste antal hele år, der skal gå, før maskinens værdi kommer under $1000$ kr.