Opgaver: funktionsværdier

Beregn en funktionsværdi

En funktion er givet ved $f(x)=3x+2$. Beregn $f(4)$.

Funktionsværdi med negativt tal

En funktion er givet ved $f(x)=-2x+5$. Beregn $f(-2)$.

Funktionsværdi af en andengradsforskrift

En funktion er givet ved $f(x)=x^2-3x+1$. Beregn $f(3)$.

Aflæs i en tabel

En funktion $f$ er givet ved tabellen: $x=0,1,2,3,4$ giver $f(x)=3,7,11,15,19$.

1. a)Angiv værdien af $f(2)$.
2. b)Angiv, for hvilket $x$ det gælder, at $f(x)=15$.

Aflæs på en beskrevet graf

Grafen for en funktion $f$ er en ret linje, der går gennem punkterne $(0,2)$ og $(4,10)$.

1. a)Bestem forskriften for $f$.
2. b)Bestem $f(6)$ ved brug af forskriften.

Løs f(x) = k

En funktion er givet ved $f(x)=4x-7$. Bestem den værdi af $x$, hvor $f(x)=21$.

Ligger punktet på grafen?

En funktion er givet ved $f(x)=\frac{1}{2}{x}^2-4$. Afgør om punktet $(4,4)$ ligger på grafen for $f$.

To løsninger til f(x) = k

Grafen for en funktion $f$ er beskrevet ved, at den er en parabel med bundpunkt $(0,-9)$, og grafen går desuden gennem punkterne $(3,0)$ og $(-3,0)$. Funktionens forskrift er $f(x)=x^2-9$.

1. a)Bestem de x-værdier, hvor $f(x)=0$.
2. b)Bestem de x-værdier, hvor $f(x)=7$.

Udlejningsfirma og kilometertal

Et udlejningsfirma opgør prisen for at leje en varevogn en dag efter en model $P(x)=3x+400$, hvor $x$ er antal kørte kilometer, og $P(x)$ er prisen i kroner.

1. a)Beregn prisen, hvis der køres 120 km.
2. b)En kunde har betalt 940 kr. for en dags leje. Bestem hvor mange kilometer kunden har kørt.
3. c)Gør rede for, hvad tallet 400 i modellen betyder.

Kastet bold beskrevet ved en graf

En bold kastes op i luften. Grafen for boldens højde $h(t)$ i meter som funktion af tiden $t$ i sekunder er en parabel med toppunkt $(2,20)$, og grafen går desuden gennem punkterne $(0,0)$ og $(4,0)$.

1. a)Aflæs på grafen, hvornår bolden rammer jorden igen.
2. b)Aflæs på grafen boldens maksimale højde, og angiv hvornår den nås.
3. c)Vurdér, om det giver mening at bruge grafen til at bestemme boldens højde ved $t=6$.