Opgaver: førstegradsligninger

x på én side

Løs ligningen $2x+5=17$.

Tjek en løsning

Undersøg om $x=4$ er løsning til ligningen $3x-2=11$.

x på begge sider

Løs ligningen $5x+3=2x+15$.

Oversæt tekst til ligning

Et tal ganget med 3 og lagt sammen med 7 giver 22. Opstil en ligning og find tallet.

Ligning med parentes

Løs ligningen $2(x+3)=16$.

Parentes på begge sider

Løs ligningen $3(x-2)=x+4$.

Ligning med brøk

Løs ligningen $\frac{x}{4}+3=8$.

Ligning med to brøker

Løs ligningen $\frac{x}{3}+\frac{x}{6}=3$.

Ligning med parentes og brøk

Løs ligningen $\frac{2(x+1)}{3}=4$.

To biografer

Biograf A koster 40 kr. i grundbillet plus 15 kr. pr. slikpose. Biograf B koster 25 kr. i grundbillet plus 20 kr. pr. slikpose. En elev vil finde ud af, hvor mange slikposer man skal købe, for at det samlede beløb er ens i de to biografer.

1. a)Kald antal slikposer for x, og opstil en ligning for, hvornår de to biografer koster det samme.
2. b)Løs ligningen for x.
3. c)Vurdér, hvilken biograf der er billigst, hvis man køber 5 slikposer.

Sammenligning af to udgifter

Et mobilabonnement A koster 99 kr. om måneden plus 0,50 kr. pr. minut. Abonnement B koster 149 kr. om måneden med fri tale.

1. a)Opstil en ligning, der bestemmer, hvor mange minutter man skal tale, for at abonnementerne koster det samme.
2. b)Løs ligningen for x.
3. c)Gør rede for, hvornår abonnement B er det billigste valg.